Question

如图9，正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CE⊥BF，垂足为M，请找出和BE相等的线段，并说明

图9

Answer 1

AF＝BE
证明：
∵正方形ABCD
∴AB＝BC，∠A＝∠ABC＝90
∴∠ABF+∠AFB＝90
∵CE⊥BF
∴∠ABF+∠CEB＝90
∴∠AFB＝∠CEB
∴△ABF≌△BCE （AAS）
∴AF＝BE

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Answer 2

CE垂直BF，所以∠ABF+∠BEC=90度，而∠BCE+∠BEC=90度，所以∠ABF=∠BCE
又因为是正方形，所以有∠A=∠ABC=90度，且AB=BC
所以△ABF全等于△BCE
所以AF= BE

Answer 3

AF 垂直则角ceb+ebf=90 又ceb+ecb=90所以两角相等，同理另外两大角相等有正方形边相等则通过角角边得全等

Answer 4

CE⊥BF=>∠BEC+∠EBM=90°

AB⊥BC=>∠BEC+∠ECB=90°
=>∠EBM=∠ECB
∠A也是直角 两角夹一边△ABF≌△BCE
所以AF=BE

Answer 5

∠FBA+∠CBF=90°,∠ECB+∠CBF=90° ∠FBA=∠ECB 在直角三角形ABF和BCE中，AB=BC，∠FBA=∠ECB，∠A=∠CBE 两直角形全等，所以AF=BE