Question

已知点c是线段AB上一点.且3AC=2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=6,试求AB的长。

Answer 1

如图：

因为3AC=2AB

所以AC=AB2/3,CB=AB/3

又因为D是AB的中点,E是CB的中点

所以DB=AB/2

所以EB=CB/2=AB/6

又因为DE=6

所以DB－EB＝6

所以AB/2－AB/6=2AB/6=18
答：AB长为18。

Answer 2

如图：

因3AC=2AB,故AC=AB2/3,CB=AB/3

D是AB的中点,E是CB的中点,DB=AB/2,EB=CB/2=AB/6

DE=6,故DB－EB＝6，AB/2－AB/6＝6,2AB/6=6,AB=18

Answer 3

（1）DE=DB-EB=AB/2-CB/2=(AB-CB)/2=AC/2=(2AB/3)/2=AB/3
所以 AB=3DE=3*6=18
（2）AD=AB/2=18/2=9 ，CB=AB-AC=18-2/3*18=6
所以 AD:CB=9:6=3:2