一道初三数学题,关于两圆外切的。求解答,急!

⊙O1与⊙O2外切于E点,AF是外公切线,直线AB、CD过点E,分别与⊙O1、⊙O2交于点A、C、B、D,若AF=2AE,3AE=2CE,AE=4,求DE的长... ⊙O1与⊙O2外切于E点,AF是外公切线,直线AB、CD过点E,分别与⊙O1、⊙O2交于点A、C、B、D,若AF=2AE,3AE=2CE,AE=4,求DE的长 展开
mbcsjs
2012-12-09 · TA获得超过23.4万个赞
知道顶级答主
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1、∵AF=2AE,3AE=2CE,AE=4
∴AF=8,CE=6
过E做切线,交AF于M
∵AF切圆O1于A,切圆O2于F
∴AM=ME,ME=MF
∴AM=ME=MF=1/2AF=4
∴AE=AM=EM,ME=MF
∴△AEM是等边三角形,△EFM是等腰三角形
∴∠AME=∠AEM=60°
∠FME=180°-60°=120°
∠MEF=(180°-1206)/2=30°
∴∠AEF=∠AEM+∠MEF=60°+30°=90°
∴EF²=AF²-AE²=8²-4²=4√3
∵ME⊥O1O2
∴∠MEO2=90°
∴∠FEO2=90°-30°=60°
∵O2E=O2F
∴△O2EF是等边三角形
∴O2E=O2F=4√3
长缨在手111111
2012-12-10 · TA获得超过102个赞
知道答主
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一定要做辅助线!
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25...1@qq.com
2012-12-09
知道答主
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不知道!!!!
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