Question

一道初三数学题，关于两圆外切的。求解答，急！

⊙O1与⊙O2外切于E点，AF是外公切线，直线AB、CD过点E，分别与⊙O1、⊙O2交于点A、C、B、D，若AF＝2AE，3AE＝2CE，AE＝4，求DE的长

Answer 1

1、∵AF＝2AE，3AE＝2CE，AE＝4
∴AF=8，CE=6
过E做切线，交AF于M
∵AF切圆O1于A,切圆O2于F
∴AM=ME，ME=MF
∴AM=ME=MF=1/2AF=4
∴AE=AM=EM，ME=MF
∴△AEM是等边三角形，△EFM是等腰三角形
∴∠AME=∠AEM=60°
∠FME=180°-60°=120°
∠MEF=(180°-1206)/2=30°
∴∠AEF=∠AEM+∠MEF=60°+30°=90°
∴EF²=AF²-AE²=8²-4²=4√3
∵ME⊥O1O2
∴∠MEO2=90°
∴∠FEO2=90°-30°=60°
∵O2E=O2F
∴△O2EF是等边三角形
∴O2E=O2F=4√3

Answer 2

一定要做辅助线！

Answer 3

不知道！！！！