函数y=sinx+2cosx的最大值是
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y=√(1^2+2^2) sin(x+t)=√5sin(x+t), t=arctan2
因此最大值为√5
因此最大值为√5
追问
y=√(1^2+2^2) sin(x+t)=√5sin(x+t), t=arctan2
看不懂，求解释
追答
这是定式，这么来的：
令cost=1/√5, sint=2/√5, 即tant=√2,
再应用三角函数和差公式：
则化为：y=√5( 1/√5* sinx+2/√5*cosx)=√5（sinx cost+cosx sint)=√5sin(x+t)
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