Question

抽屉原理-高中数学奥赛题-49个学生做3道题

49个学生做3道题，每道题的得分都是小于7的正整数。
证:存在A同学每道题的得分都至少和B同学一样多

据说很难，可以用抽屉原理解决，但必须说的让不搞数学奥赛的同学也能看懂你的回答。
搞错了 应该是每个问题得分都是0-7分 每道题有八种得分情况

Answer 1

3*(7-1)=18(种),说明有18种不同的得分,而有49个学生,肯定有每道题得分都相同的人.
如果你认为有点险,那就将两个乘数都加1:(3+1)*7=28(种),还是够.

Answer 2

至少和B同学一样多的“至少”是什么意思？如果理解为每道题的得分必须一样，
那如果每道题有8种得分可能，那么，第一题有8种中的一种，第二题、第三题也是，排列组合的知识可以知道，总共有8*8*8=512种得分，那可能不会存在

Answer 3

得分只有0到21一共22种 所以前22个人如果刚好这22种分数，那么第23个人一定和前22个人有一个人一样