Question

怎么证明一个矩阵是正交矩阵？

Answer 1

A 是正交矩阵
<=> AA^T = E
<=> A^-1 = A^T
<=> A 的列向量组两两正交且长度都是1
<=> A 的行向量组两两正交且长度都是1

追问

五个是等价的么？任意一个成立都可以推出其他4个成立？

追答

是的