Question

如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下水面在正常水位AB时，宽20米，此时水面距拱顶4米。

（1）在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式；
（2）若水位上升3米，就达到警戒线CD，则拱桥内水面的宽CD是多少米？

Answer 1

假设以抛物线的顶点为坐标原点(其实原点在哪儿不影响结论)。

则A、B坐标分别为：A(-10，-4)，B(10，-4)，
设抛物线解析式为：Y=aX^2，
则-4=100a，a=-1/25，
∴Y=-1/25X^2，
当Y=-1时，
X^2=25，X=±5，
∴C(-5，-1)，D(5，-1)，
∴CD=10。

Answer 2

1、由图可知抛物线方程为y=ax^2
根据题意A点B点与C点D点点纵坐标差为3，
C点坐标为：(-5,y),D点坐标为：（5,y)
A点坐标为：(-10,y-3),B点坐标为：(10,y-3)
代入方程：
y=25a
y-3=100a
a=-0.04
y=-1
方程为：y=-0.04x^2
2、1米/0.2米/小时=5小时