Question

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AB、CD中点,EF分别交BD、AC于点G、H

求证：GH=1/2(BC-AD)

Answer 1

证明：
∵E、F分别是AB、CD的中点
∴EF是梯形ABCD的中位线
∴EF∥AD∥BC
∴EH是△ABC的中位线，EG是△ABD的中位线
∴EH＝1/2BC，EG＝1/2AD
∵GH＝EH-EG
∴GH＝1/2（BC-AD）

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