Question

如图所示,已知o是直线ac上一点,od是∠aob的平分线,oe在∠boc内,∠boe=1/2∠eoc,∠doe=72°，求∠eoc的度数

Answer 1

解：
∵∠BOE＝1/2∠EOC
∴∠EOC＝2∠BOE
∴∠BOC＝∠BOE+∠EOC＝3∠BOE
∴∠AOB＝180-∠BOC＝180-3∠BOE
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD＝1/2∠AOB＝90-3/2∠BOE
∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝90-3/2∠BOE+∠BOE＝90-1/2∠BOE
∴90-1/2∠BOE＝72
∴∠BOE＝36
∴∠EOC＝2∠BOE＝72°

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