Question

已知关于x的一元二次方程（m²-2m-3）x²-3x+m²-5m+6=0有一个根为0，求m的值和另一个根。

Answer 1

解： ∵（m²-2m-3）x²-3x+m²-5m+6=0有一个根为0
　∴m²-5m+6=0
　　(m-2)(x-3)=0
　　m=2或m=3
　∵m²-2m-3≠0
　　(m-3)(m+1)≠0
　　m≠-1且m≠3
　∴m=2
　∴m²-2m-3
　　=2²-2×2-3
　　=-3
　∴-3x²-3x=0
　　x²+x=0
　　x(x+1)=0
　　x=0或x=-1
　∴m的值为2
　　另一个根是-1

Answer 2

把x=0代入方程求出m=2和3
x²系数不能为0可得出m只能为2（一元二次方程）
再将m=2代入方程求出x=-1

即m值为2，另一个根为-1

Answer 3

（m²-2m-3）x²-3x+m²-5m+6=0有一个根为0
∴m²-2m-3不等于0
m²-5m+6=0
∴m=2
当m=2时原方程可化为
-3x²-3x=0
∴x=-1 x=0
∴m=2，另一根为x=-1