Question

设椭圆C1的离心率为7/15,焦点在x轴上且长轴长为30，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差得绝对值

等于10，则曲线C2的标准方程为多少

Answer 1

椭圆的2a=30,则 a=15;
e=c/a=c/15=7/15,则c=7;
因为曲线C2满足差的绝对值等于10，有双曲线的定义知其是双曲线，其a满足2a=10,则a=5;所以b^2=(7^2-5^2)=24;所以曲线方程为：x^2/25-y^2/24=1

Answer 2

椭圆的2a=30,则 a=15;
e=c/a=c/15=7/15,则c=7;
因为曲线C2满足差的绝对值等于10，有双曲线的定义知其是双曲线，其a满足2a=10,则a=5;所以b^2=(7^2-5^2)=24;所以曲线方程为：x^2/25-y^2/24=1