Question

如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场．若

如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？(假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．) 用通法做，就是延长AB和点C交于直角D，用CD减BD做，不要用倍数法做，谢谢了

Answer 1

解：作CD⊥AB交AB的延长线于点D．
∵A地观测到渔船C在东北方向上，渔船C在北偏东30°方向上
∴∠CAB=45°，∠CBD=60°．
在Rt△BCD中，∵∠CDB=90°，∠CBD=60°，
∴CD=√3BD．
在Rt△ACD中，∵∠CDA=90°，∠CAD=45°，
∴CD=AD，
∴√3BD=AB+BD，
∴BD/AB=1/√3-1=√3+1/2，
设渔政310船再航行t分钟，离我渔船C的距离最近，
则 t /30=√3+1/2，
解得t=15（√3+1）．
答：渔政310船再航行15（√ 3 +1）分钟，离我渔船C的距离最近．

Answer 2

CD和AD是相等的，也就是说△ACD是等边直角三角形。△BCD是以角BCD为30度的直角三角形，所以CD是BD的根号3倍。假设速度为V，BD所需要时间为t，那么可得：0.5v+vt=根号3倍的vt。那么t=0.5除以括号内根号3减1