Question

如图所示,直线L1⊥L2,垂足为点O,A,B是直线L1上的两点,且OB=2,AB= 2

直线L1垂直L2，垂足点O,点A,B是直线L1上的两点，且OB=2，AB=根号2，直线L1绕点O按逆时针方向旋转，旋转角为a(0<a<180)。
当a在什么范围内变化时，直线L2存在点P,使得三角形BPA是以角B为顶点的等腰三角形，请不等式表示a的取值范围（ ）。
注意：请用初二上学生能接受的方法 ！

Answer 1

当直线l2离B点距离不超过AB长度时，总可以在l2上找到点P使BP=BA；若角过大，则l2上任何一点到B点的距离都大于AB，BPA无法形成以B为顶点的三角形；
所以最大角α应满足 OB*sinα≦AB；
将OB=2，AB=√2代入：sinα≦AB/OB=√2/2，即 α≦=45°；
当α很小时，B与l2最近距离小于AB，每一α角的l2对应两点可满足BP=BA；
取值范围： 0<α≦45°；