Question

已知椭圆C：x²/a²+y²/b²＝1（a＞b＞0）经过点M（1，3/2），其离心率为1/2

求椭圆C的方程；设直线l：y＝kx+m（|k|≤1/2）与椭圆C相交于A，B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OPAB，其中顶点P在椭圆上，O为坐标原点，求|OP|的取值范围

Answer 1

将x=1，y=3/2代入x²/a²+y²/b²＝1得 1/a²+9/(4b²)=1................(1)
c/a=1/2， c²/a²=1/4，（a²-b²)/a²=1/4，1/a²=3/(4b²)...............(2)
由（1）、（2）解得a²= 4 b²=3
x²/4+y²/3=1为所求

追问

然后接着算下呗，谢了啊