Question

求幂级数∑(n=1,∞) x^n/n·3^n的收敛域 求过程

Answer 1

已经做过：

lim(1/[(n+1)3^(n+1)]/(1/n·3^n)
=1/3,故收敛半径为3
当x=3时，为调和级数，发散
当x=-3时。为收敛的交错级数
收敛域为[-3,3)

Answer 2

求收敛域只比系数系数：LIM|a(n+1)/a(n)|=1/3
收敛半径R=3，当X=3是级数发散，X=-3是级数收敛，收敛域[-3,3)

Answer 3

∑(n=1,∞) x^n/n·3^n
化简以后=∑(n=1,∞)1/n·∑(n=1,∞)x^n/3^n=0··∑(n=1,∞)（x/3）^n=0

追问

so？？

追答

呀！我也忘了，你看看数学分析，一下就会了，我这么做是绝对收敛了。不对呀！