Question

Z=(1+Y²)arctanX 求二阶偏导数 (不知道是不是求二阶偏导数，)

我在题目下面写了这么一个符号，边上还有一句“先Y后X”。
这个符号是求二阶偏导数吗？

这题目写在“多元函数微积分学”这一章下面的“高阶偏导数”这一节
我要详细步骤，也就是答案。
你告诉我解题方法我也不知道要怎么写的。
就是我可以直接写在答题纸上拿分数的答案。

Answer 1

是二阶混合偏导

解题的步骤也就是答题的过程如下

Answer 2

az/ay=2yarctanx
a²/ayax=2y/[1＋x²]

先对y求一阶偏导数，然后再对x求偏导数，即得最后结果。