如图所示,已知:AB和DE是圆O的直径,弦AC\\DE,求证:CE=BE.图自己画
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证明：因为弦AC∥直径DE，所以弧DC=弧AE；因为直径AB与直径DE相交，所以弧AE=弧BD。 弧AC=弧BE。即弧AC+弧AE=弧BE+弧BD。所以CE=BE。(在同圆中，等弧对等弦）。
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图略去
证明：因为AC\\DE且DE是圆O的直径
所以CE=DA
因为AB和DE是圆O的直径
所以AD=BE
所以CE=BE
证明：因为AC\\DE且DE是圆O的直径
所以CE=DA
因为AB和DE是圆O的直径
所以AD=BE
所以CE=BE
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因为AC\\DE，所以∠OCA=∠COE，∠OAC=∠AOD，
又因为OA=OC，则∠OAC=∠OCA，所以∠COE=∠AOD=∠BOE（因为∠AOD与∠BOE为对角）
又因为OC=OE=OB，那么三角形COE与三角形BOE全等，则CE=BE
又因为OA=OC，则∠OAC=∠OCA，所以∠COE=∠AOD=∠BOE（因为∠AOD与∠BOE为对角）
又因为OC=OE=OB，那么三角形COE与三角形BOE全等，则CE=BE
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