已知x>0,y>0,且3x+y=20,则xy的最大值为多少？
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解:解法-，根据两数之和为定值，两数之积要最大只有两数相等时取得。∵3x十y=20为定值，∴要使3Xy最大只有3ⅹ=y=10时最大∴3xy=100∴xy=100/3当且仅当ⅹ=10/3，y=10时取得，另一种解法∵ⅹ>0，y>0，∴3ⅹ十y≥2√3ⅹy当且仅当3ⅹ=y时取得等号∴3ⅹ十y=20∴3ⅹ=y=10时取得∴ⅹy≤[(3ⅹ十y)/2√3]^2=(10/√3)^2=100/3∴最大值为100/3
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