已知sinα+sinβ=1/4,cosα+cosβ=1/3。则tan(α+β)的值为?详细和解法

 我来答
正香教育
2022-08-09 · TA获得超过5556个赞
知道大有可为答主
回答量:4883
采纳率:100%
帮助的人:236万
展开全部
由sinα+sinβ=1/4得:4sinα+4sinβ=1① 由cosα+cosβ=1/3得:3cosα+3cosβ=1② 由①、②得: 4sinα+4sinβ=3cosα+3cosβ 即:4sinα-3cosα=3cosβ-4sinβ 即:sin(α-θ)=sin(θ-β)③ ③式中θ为锐角,sinθ=3/5,cosθ=4/5 根据③式,分两种情况: 第一种情况,α-θ=2kπ+θ-β,k=0,±1,±2...... 这时,α+β=2kπ+2θ,所以: tan(α+β)=tan2θ=2tanθ/(1-(tanθ)^2) =24/7 第二种情况,α-θ=(2k-1)π-(θ-β) 这时,α=(2k-1)π+β 由此得:sinα=-sinβ,cosα=-cosβ,这和已知条件不符,舍弃。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式