求∫(1+sinx)/（1+x^2）dx在(-2到2）的定积分？
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∫[-2,2] (1+sinx)/(1+x^2)dx
=∫[-2,2] 1/(1+x^2)dx+∫[-2,2] sinx/(1+x^2)dx
而sinx/(1+x^2)是奇函数,所以在[-2,2]对称区间内积分为0
所以只用求
∫[-2,2] 1/(1+x^2)dx
= arctanx |[-2,2]
= 2arctan2,4,
=∫[-2,2] 1/(1+x^2)dx+∫[-2,2] sinx/(1+x^2)dx
而sinx/(1+x^2)是奇函数,所以在[-2,2]对称区间内积分为0
所以只用求
∫[-2,2] 1/(1+x^2)dx
= arctanx |[-2,2]
= 2arctan2,4,
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