Question

如图射线OC和OD把平角AOB三等份,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD

（1）求∠COD的度数
（2）写出图中所有的直角
（3）写出∠COD的所有余角和补角

Answer 1

因为od是角aoc的平分线，所以角aod=角aoc/2=a，所以角aoc=2a,因为角boc+角aoc=角aob=150,所以角boc=150-2a,因为oe平分角aob，所以角boe=角aob/2=150/2=75度，因为角boc+角coe=角boe，所以角coe=75-(150-2a)=2a-75，因为角aod-角boe=a-75,所以角aod-角boe的绝对值+角coe=（a-75）的绝对值+2a-75=75-a+2a-75=a(a小于75度，且a不等于50，a大于75度，不合题意，应舍去），所以角aod-角boe的绝对值+角coe的值是a

Answer 2

⑴∠AOB=180°，
OC、OD将∠AOB三等分，
∴∠COD=∠AOC=∠BOD=1/3∠AOB=60°；
⑵∵OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，
∴∠COE=1/2∠AOC=30°，∠DOF=1/2∠BOD=30°，
∴∠DOE=∠COF=90°，
即∠DOE、∠COF为直角。
⑶∠COD=60°，所有30°的角都是它的余角，
∴余角有：∠AOE、∠COE、∠DOF、∠BOF共四个角。
120°角就是∠COD的补角，
∴∠COD的补角有：∠AOD、∠BOC共两个角。

Answer 3

1

Answer 4

（1）
∠COD=180°÷3=60°

（2）
直角：∠EOD、∠COF

（3）
余角：∠AOE、∠EOC、∠DOF、∠FOB
补角：∠AOC+∠BOD