Question

如图三角形ABC中cosB=√2/2,sinC=3/5,AC=5则三角形ACD的面积是

Answer 1

这里没有图，题目没有说明D在哪，本人求三角形ABC的面积，求法如下：
作底边BC上的高AD，那么有AD=AC·sinC=3，所以CD=√(AC²-AD²)=4，
由于cosB=√2/2，所以BD=AB·cosB=√2·AB/2，即AB=√2BD，由AB²=BD²+AD²，得
(√2BD)²=BD²+AD²，代入数据，解得BD=3，所以BC=BD+CD=7
所以S(△ABC)=0.5·BC·AD=21/2

Answer 2

AC/sinB = AB/sinC
AB = sinC/sinB AC = 3sqrt(2)/2
面积=1/2 AB*AC sin A = 15sqrt(2)/4 * sin (pi - B-C)
sin A = sin(pi - B-C) = sin(B+C) = sinB cos C + cosB sinC = 1/sqrt(2) * 4/5 + 1/sqrt(2) * 3/5
= 7/(5sqrt(2))
面积=15sqrt(2)/4*7/(5sqrt(2)) = 21/4