Question

二次函数y=ax^2+bx+c的图形向左平移2个单位,再向上平移3个单位，得到二次函数y=x^2-2x+1,求b和c

Answer 1

y=（x-1）^2为向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到二次函数，则向右平移2个单位，再向下平移3个单位为原函数，则y=（x-3）^2-3，展开，得y=x^2-6x+6，则a=1 b=-6 c=6

Answer 2

y=x^2-2x+1=(x-1)^2

由于已经向左平移2个单位,再向上平移3个单位，现在平移回去：
向右平移2个单位,再向下平移3个单位，得到：

y=((x-1)-2)^2-3=(x-3)^2-3=x^2-6x+6,
所以，a=1, b=-6, c=6