Question

两顶点间的距离是6,两焦点连线被两顶点和中心四等分,求双曲线标准方程

Answer 1

两顶点间的距离是6, 2a=6 a=3，a^2=9
两焦点连线被两顶点和中心四等分, 所以 2a=c=6
又因为 b^2=c^2-a^2=72 且未知焦点在x轴还是y轴
所以双曲线标准方程 x^2/9-y^2/72=1或
y^2/9-x^2/72=1

Answer 2

∵两顶点间距离为6
∴2a=6,即a=3
∵两焦点连线被顶点和中心四等分
∴c=6
∵b²=c²-a²=72且顶点不定
∴方程为9分之x²-72分之y²=1或9分之y²-72分之x²=1

Answer 3

两顶点间的距离是6, 2a=6 a=3
两焦点连线被两顶点和中心四等分, 2a*3=2c c=3a=9
b^2=c^2-a^2=72
双曲线标准方程 x^2/9-y^2/72=1或y^2/9-x^2/72=1

Answer 4

x^2/9-y^2/27=1或y^2/9-x^2/27=1