Question

两块等腰直角三角板如图那样重合，试求阴影部分的面积。（单位：cm）

Answer 1

因为三角形DFB为RT等腰三角形
所以FB=DF=6,角DBF=45度
因为三角形ABC为RT等腰三角形
所以AB=CB=10,角DBF=45度
因为角DBF=角ACB=45度
所以角CGB=90度
所以GB=GC=5倍根号2
因为BC=10,FB=6
所以CF=BC-FB=10-6=4
因为角ACB=45度,角EFC=90度
所以角CEF=角ECF=45度
所以EF=CF=4
所以EC=4倍根号2
因为GB=GC=5倍根号2
EC=4倍根号2
所以EG=根号2
因为角FDB=角DBF=45度
角DGE=角DFB=90度
所以三角形DEG相似于三角形DFB
所以(EG/DF)^2=S△DEG/S△DFB
因为EG=根号2,DF=6
所以S△DEG/S△DFB=4/36=1/9
因为S△DFB=1/2*6*6=18
所以S△DEG=18*1/9=2
因为S阴影=S△DFB-S△DEG
所以S阴影=18-2=16

Answer 2

、两个等腰直角三角板如图那样重合，试求重合部分（即阴影部分）的面积。（单位：厘米）

因为三角形DFB为RT等腰三角形
所以FB=DF=6,角DBF=45度
因为三角形ABC为RT等腰三角形
所以AB=CB=10,角DBF=45度
因为角DBF=角ACB=45度
所以角CGB=90度
所以GB=GC=5倍根号2
因为BC=10,FB=6
所以CF=BC-FB=10-6=4
因为角ACB=45度,角EFC=90度
所以角CEF=角ECF=45度
所以EF=CF=4
所以EC=4倍根号2
因为GB=GC=5倍根号2
EC=4倍根号2
所以EG=根号2
因为角FDB=角DBF=45度
角DGE=角DFB=90度
所以三角形DEG相似于三角形DFB
所以(EG/DF)^2=S△DEG/S△DFB
因为EG=根号2,DF=6
所以S△DEG/S△DFB=4/36=1/9
因为S△DFB=1/2*6*6=18
所以S△DEG=18*1/9=2
因为S阴影=S△DFB-S△DEG
所以S阴影=18-2=16

Answer 3

12

追问

过程