Question

【高二数学】过点P(-1,2)且与曲线y=3x^2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程。

【y=3x^2-4x+2
y'=6x-4
M处x=1
y'=6-4=2
所以M处切线斜率是2
所以所求直线斜率也是2
所以y-2=2(x+1)
2x-y+4=0】 以上解题过程：请问【y'=6x-4】这个式子是怎么来的？？表示的是什么？

Answer 1

楼主这么问，是不是没有学到导数？
这是导数里的题目，没学的话，可以先不用理会。

追问

这是【抛物线习题课】的课时题，我刚才在网上找了找但是过程看不太懂，那有没有不用导数的解法呢？

追答

有，设y=3x²-4x+2在点M(1,1)处的切线斜率为k
则切线方程为：y=k(x-1)+1
代入抛物线得：kx-k+1=3x²-4x+2
整理得：3x²-(k+4)x+k+1=0
两者只有一个交点，则：△=(k+4)²-12(k+1)=0
k²-4k+4=0
得：k=2
所以，点M(1,1)处的切线斜率k=2
下面就一样了。

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

y=3x^2-4x+2的导函数，表达曲线在该点的切线的斜率

Answer 3

不会