Question

高一物理题：求详解！

处于平直轨道上的甲乙两物体相距S,同时同向开始运动，甲以初速度v,加速度a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零，加速度为a2的匀加速直线运动。假设乙在前甲在后且甲能从旁边通过而不相撞。下述情况中能发生的是( ) A.a1=a2，能相遇两次 B.a1>a2时，能相遇两次 C.a1<a2，可能相遇两次 D.a1>a2时，只能相遇一次

Answer 1

答案：D
解析：
以乙为参考系，甲物体的相对初速度为v0，相对加速度为a=a1-a2，相对位移为s
讨论：
(1)若a>0，则甲物体相对乙物体匀加速运动，故只能相遇一次，D选项对，B选项错；
(2)若a=0，则甲物体相对乙物体匀速运动，故只能相遇一次，A选项错；

(3)若a<0，则甲物体相对乙物体匀减速运动，有三种可能

两者相对速度为0时的相对位移为，-2ax=0-v0^2，解得x=v0^2/2a=v0^2/2(a1-a2)
①当x>s，即v0^2/2(a1-a2)>s，两者相遇两次；
②当x=s，即v0^2/2(a1-a2)=s，两者相遇一次；
③当x<s，即v0^2/2(a1-a2)<s，两者不相遇。

Answer 2

解：相遇情况也就是解决两物体位移的一个情况。
S甲=vt+(1/2)(a1)t^2
S乙=S+(1/2)(a2)t^2
于是，假设S甲=S乙，存在如下关系：
vt+(1/2)(a1)t^2=S+(1/2)(a2)t^2
也就得到了方程：(1/2)(a1-a2)t^2+vt-S=0
也就是：(a1-a2)t^2+2vt-2S=0
于是可以按照选项：
A：方程变成：2vt-2S=0.只可能有一个t解，也就是相遇一次
B：a1>a2时：判别式Δ=4v^2+8(a1-a2)S>0，所以必有两解，所以B正确
C：a1<a2时：判别式Δ=4v^2+8(a1-a2)S是有可能>0的，所以C正确
D：分析见B，所以错误。

故选项为：BC。
不对的地方还请批评指正~

Answer 3

画V-T图象A不相交且距离不断缩小至超过
B与A相同 都只相遇一次
C相交 距离先缩小后增大 正确

Answer 4

C