高等数学 关于求极值的问题，不过比较复杂可能还复合了其他知识点。以下图片为具体题目，求解题方法
展开全部
先计算偏导数
fx = 3-2αx-2βy，fy = 4-2βx-4αy，
fxx =-2α，fyy = -4α， fxy = -2β，
令 fx = 0，fy = 0，
可求得惟一的稳定点 x =…，y = …；由于
H = fxx*fyy -(fxy)^2 = (-4α)(-2α)-(-2β) = 4(2α^2-β^2) ，
因此，根据极值的判别法，若2α^2-β^2>0，则函数 f 有惟一的极值，且当 α>0 时是极小值，当 α<0 时是极大值。
fx = 3-2αx-2βy，fy = 4-2βx-4αy，
fxx =-2α，fyy = -4α， fxy = -2β，
令 fx = 0，fy = 0，
可求得惟一的稳定点 x =…，y = …；由于
H = fxx*fyy -(fxy)^2 = (-4α)(-2α)-(-2β) = 4(2α^2-β^2) ，
因此，根据极值的判别法，若2α^2-β^2>0，则函数 f 有惟一的极值，且当 α>0 时是极小值，当 α<0 时是极大值。
追问
弱弱的问一下，这个H = fxx*fyy -(fxy)^2 是什么公式呢？
追答
看书了吗？极值存在的判别条件中，通过判别
H = AC-B^2
的符号来判定是否取得极值。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
