Question

解方程X(X-1)=2，有同学给出如下解法 （不要说不一定的答案，错就是错，对就是对）

解方程X(X-1)=2，有同学给出如下解法:∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2）
∴x=2 x-1=1（方程组） x=-1 x-1=-2（方程组）
∴x=-1或x=2,
这种解法对吗？不要搞错，这是一道题。 （为什么？步骤）

Answer 1

你好，你的结果是正确的，但是过程欠缺说服力，你有什么证据说明2只能=1×2或者=（-1）×（-2），这样你必须先讨论，因为X(X-1)结果为2，是整数，且x与x-1必须是连续的两个整数，而且你还要说明差值为1的两个数必须为整数乘积才能是2，而这一点又不好说明，所以大部分老师都会给这一题扣分的。
正确规范的过程如下（不能认为结果对就应该是对的，规范的答题步骤在数学逻辑中很重要）
解：x(x-1)=2
x²-x-2=0
(x+1)(x-2)=0
所以x+1=0或x-2=0
即x1=-1，x2=2

望采纳，若不懂，请追问。

Answer 2

你好，你的结果是正确的，但是过程欠缺说服力，你有什么证据说明2只能=1×2或者=（-1）×（-2），这样你必须先讨论，因为X(X-1)结果为2，是整数，且x与x-1必须是连续的两个整数，而且你还要说明差值为1的两个数必须为整数乘积才能是2，而这一点又不好说明，所以大部分老师都会给这一题扣分的。
正确规范的过程如下（不能认为结果对就应该是对的，规范的答题步骤在数学逻辑中很重要）
解：x(x-1)=2
x²-x-2=0
(x+1)(x-2)=0
所以x+1=0或x-2=0
即x1=-1，x2=2

Answer 3

解法不对（1分）；
理由：用因式分解法解一元二次方程，方程左边必须为两个一次因式的乘积，而方程右边必须为0，显然这位同学的做法不符合这样的要求，故解法错误．（4分）
解：原方程可化为：x2-x-2=0，
（x-2）（x+1）=0，
则x-2=0或x+1=0，
解得x1=2或x2=-1．（8分）

Answer 4

在我看来，出题者只是想让学生尝试一下逆向思维，不要循规蹈矩。但是，答案就得这样写：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2）
∴x=2 x-1=1 或 x=1 x-1=2
x=-2 x-1=-1 或 x=-1 x-1=-2
代入原方程检验过滤错误答案得
x=-1或x=2,

Answer 5

在数目小的时候可以这样求，不能算错