已知Q(4,0),P为抛物线y^2=x+1上任一点,则/PQ/的最小值为
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设P(y²-1,y)
PQ²=(y²-5)²+y²
=y^4-9y²+25
令y²=t，则t≧0
PQ²=t²-9t+25
开口向上，对称轴为t=9/2
当t=9/2时，PQ²有最小值19/4
所以，PQ的最小值为√19/2
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
PQ²=(y²-5)²+y²
=y^4-9y²+25
令y²=t，则t≧0
PQ²=t²-9t+25
开口向上，对称轴为t=9/2
当t=9/2时，PQ²有最小值19/4
所以，PQ的最小值为√19/2
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
追问
9y^2是哪来的
追答
(y²-5)²+y²=y^4-10y²+25+y²=y^4-9y²+25
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