Question

高中数学题，若函数y=cosωx(ω>0)在[0，π/2]上是单调函数，则实数ω的取值范围是

Answer 1

取五点A(0,1) B(π/2ω,0) C(π/ω,-1) D(3π/2ω,0) E(2π/ω,1)由五点法作图
当0<π/ω<=π时y=cosωx(ω>0)在[0，π/2]上是单调减函数,所以ω>=1
当π<π/ω<=3π/2时y=cosωx(ω>0)在[0，π/2]上是单调减函数,所以2/3<ω<=1

追问

还有更简单的方法么

追答

是有点问题

Answer 2

因为，函数y=cosx在[0，π/2]上是单调函数，当0<ω<=1时，在[0，π/2]上是单调函数

Answer 3

这个简单。给你说方法吧。
单调函数，则它的导数恒大于零或小于零。求导，然后令它分别大于小于0，在定义域内取值就行了。不懂再问