Question

如图所示,正方形ABCD的对角线交与点O,E是OA上任意的一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于点G。

(1).求证OE=OG

PS：现在急求！！

Answer 1

解：∵正方形的两条对角线相等，O是对角线AC与BD的交点
∴OC=OB
∵正方形的两条对角线相互垂直
∴∠COG=∠BOE=90°
∵CF⊥BE
∴∠GFB=90°=∠COG
∵∠CGO=∠BGF(两顶角相等)
∴△BGF与△CGO是相似三角形
∴∠FBG=∠OCG=∠OBE
∵OC=OB，∠COG=∠BOE，∠OCG=∠OBE
∴△COG≌△BOE
∴OE=OG
(所提供的图形中有两个B其中左下角应该为A)

Answer 2

图都画错了

追问

没错！！！

追答

解：∵正方形的两条对角线相等，O是对角线AC与BD的交点
∴OC=OB
∵正方形的两条对角线相互垂直
∴∠COG=∠BOE=90°
∵CF⊥BE
∴∠GFB=90°=∠COG
∵∠CGO=∠BGF(两顶角相等)
∴△BGF与△CGO是相似三角形
∴∠FBG=∠OCG=∠OBE
∵OC=OB，∠COG=∠BOE，∠OCG=∠OBE
∴△COG≌△BOE
∴OE=OG
(所提供的图形中有两个B其中左下角应该为A)