Question

已知点M(-4,1),F为抛物线C:y^2=-4x的焦点,点P在抛物线上,若PM+PF取最小值，则P的坐标

Answer 1

解：易知F(-1,0),准线x=1,M在抛物线的内部
根据抛物线定义知道，PF等于点P到准线的距离，
所以过M作准线的垂线，垂线与抛物线的交点即为P点，
所以P点纵坐标为1，有y^2=-4x得x=-1/4
即P（-1/4,1）。