如图所示，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AB与D，交BC于E，若BD²-AD²=AC²,求证∠A=90度
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∵DE是BC的垂直平分线
∴连接CD，CD=BD
∵BD²-AD²=AC²
∴CD²-AD²=AC²
即AC²+AD²=CD²
∴△ACD是直角三角形
∴∠A=90°
∴连接CD，CD=BD
∵BD²-AD²=AC²
∴CD²-AD²=AC²
即AC²+AD²=CD²
∴△ACD是直角三角形
∴∠A=90°
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证明:
连接CD,
∵BC边上的垂直平分线交AB与D，交BC于E
∴BD=CD
∵BD²-AD²=AC²
∴CD²=AD²+AC²
∴△ACD是直角三角形且∠A=90度
连接CD,
∵BC边上的垂直平分线交AB与D，交BC于E
∴BD=CD
∵BD²-AD²=AC²
∴CD²=AD²+AC²
∴△ACD是直角三角形且∠A=90度
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连接CD
∵DE垂直平分BC
∴BD=CD
∵BD²-AD²=AC²
∴CD²-AD²=AC²
∴∠A=90°
∵DE垂直平分BC
∴BD=CD
∵BD²-AD²=AC²
∴CD²-AD²=AC²
∴∠A=90°
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