Question

已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的函数其图像是连续不间断的,且f导(x)小于0，若f（lgx）大于f（1），则x的取

值范围是

Answer 1

f'(x)<0，则f(x)在(0,+∞)上递减；
f(lgx)>f(1)
则：0<lgx<1
lg1<lgx<lg10
1<x<10
所以，x的取值范围是：1<x<10

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

为什么lgx要大于lg1呢

追答

0<lgx<1

因为0=lg1，1=lg10
所以，不等式化为：lg1<lgx<lg10

追问

额，那lgx为什么要大于0呢

追答

因为定义域是(0,+∞)
所以，lgx>0

追问

多谢啊，我明白了。

追答

不客气~~还请及时采纳~~谢谢