Question

如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内。【可追加

如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内。
①【该问可不作答，可略过，因为我会做嘻嘻~是1*3=3吧？】若将长方形OABC向下平移2个单位，再向右平移1个单位得到长方形O1A1B1C1，在图中画出平移后的图形，并求出长方形OABC与长方形O1A1B1C1重叠部分的面积？
②在①的条件下，直线A1B1与x轴交于点D，有一动点P由始点A1出发，以1个单位长度每秒的速度，沿直线A1B1向终点B1运动，求当运动时间t为何值时，四边形OO1PD的面积是6，并求出点P的坐标？

【如果不想答太多，就只答②；如果不想答太多的②，就只把“当点P在A1D上”的那种情况解释清楚即可，要求步骤完整！如答得好追加！！！！！！】

Answer 1

⑴当P在A1D上时，设O1C1交X轴于Q，

∵SΔOO1Q=1，

∴S梯形O1QDP=1/2(2+PD)*3=3+3/2PD=5，

∴PD=4/3，∴P(3，-4/3)，

t=2-4/3=2/3，

⑵P在B1D时，

S四边形OO1DP=SΔOO1D+SΔODP

=4+2PD=6，

PD=1，

∴P(4，1)。t=3