如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中M、E、F、N分别是AB、B1C1、CD1、D1A1的中点
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中M、E、F、N分别是AB、B1C1、CD1、D1A1的中点，求证（1）E、F、B、D四点共面（2）平面MAN//平面EFDE不好...
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中M、E、F、N分别是AB、B1C1、CD1、D1A1的中点，求证（1）E、F、B、D四点共面（2）平面MAN//平面EFDE
不好意思哈，图片传不了 展开
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四个中点的标注有问题，应该是分别是AB1、BC1、CD1、DA1的中点，……（2）平面MAN∥平面EFDB
1.连C1D、BD
∵F是CD1中点
∴F∈C1D(正方形对角线互相平分)
∴F∈平面BC1D
又E∈平面BC1D
∴E、F、B、D四点共面
2.连A1B
易证M是A1B的中点
∵N是DA1的中点
∴MN∥BD(中位线)
又AB1∥DC1
∴平面MAN∥平面EFDB
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