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令f(x)=2ax²-2x-3a+5,
f(x)=0的一个根大于1一个根小于1,
即 1介于两个根之间,
等价于 a·f(1)<0,
即 a(3-a)<0
解得 a>3或a<0
从而 "a>3"是“方程2ax²-2x-3a+5=0的一个根大于1一个根小于1”的充分不必要条件。
同理,"a<0"也是“方程2ax²-2x-3a+5=0的一个根大于1一个根小于1”的充分不必要条件。
f(x)=0的一个根大于1一个根小于1,
即 1介于两个根之间,
等价于 a·f(1)<0,
即 a(3-a)<0
解得 a>3或a<0
从而 "a>3"是“方程2ax²-2x-3a+5=0的一个根大于1一个根小于1”的充分不必要条件。
同理,"a<0"也是“方程2ax²-2x-3a+5=0的一个根大于1一个根小于1”的充分不必要条件。
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