Question

线性代数方程组同解的问题

老师，你好。为什么同解方程组为下面，另外只有齐次方程才可以写成这种形式吗？
，老师应该如何写出同解方程组。另外，
两个方程组同解的充分必要条件是什么？

谢谢了

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Answer 1

这个问题刚才说过了
A经初等行变换化为另一个矩阵B
则 AX=0 与 BX=0 同解.
非齐次线性方程组也一样
(A,B)经初等行变换化为 (U,V)
则 AX=B 与 UX=V 同解.
两个方程组同解的充分必要条件是行向量组等价

Answer 2

我不是老师啊~我觉得你并不明白这同解的意思~对一个线性方程组进行三种行变换，其实就是初等数学中的事情啊~比如方程两边同乘非零数，把某个方程乘某个数加到另一行，交换某两个方程，这些都不改变原方程组的解，用矩阵的语言就是下面那些，非齐次的也可以这么做~

Answer 3

第四个式子能由前三个线性表示，说明第四个是多余的，满足前三个的解一定满足第四个。ab具体解法第二个方程组系数矩阵的秩<4即可