矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AD=3cm，求矩形对角线的长
3个回答
展开全部
解：在矩形ABCD中，∠BAD＝90°,OA＝½AC＝½BD＝OB
∵∠AOB=60°
∴⊿OAB为等边△
∴AB＝OB＝½BD
∵∠BAD＝90°,AD=3cm
∴AB²＋AD²＝BD²即﹙½BD﹚²＋3²＝BD²也即3/4BD²＝3
∴AC＝BD＝2√3﹙cm﹚
∴
∵∠AOB=60°
∴⊿OAB为等边△
∴AB＝OB＝½BD
∵∠BAD＝90°,AD=3cm
∴AB²＋AD²＝BD²即﹙½BD﹚²＋3²＝BD²也即3/4BD²＝3
∴AC＝BD＝2√3﹙cm﹚
∴
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
2倍的根号下3
这里用到了直角三角形中的一条定理（在直角三角形中30度所对的直角边是斜边的一半）和勾股定理。
这里用到了直角三角形中的一条定理（在直角三角形中30度所对的直角边是斜边的一半）和勾股定理。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
因为矩形ABCD，所以ac=2ab
ad=根号3ab
所以ab=根号3
ac=2根号3
ad=根号3ab
所以ab=根号3
ac=2根号3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
