Question

如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O。

如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O。
1.若∠AOB=120°，求∠OAB ∠OBC ∠OAD的度数；
2.若∠AOB=2∠BOC，AC=10，求AD的长；
3.若∠AOB=120°，AD=4cm，求对角线长；
4.若△AOB的周长比△BOC的周长长4cm，且矩形ABCD的周长为56cm，求此矩形的边长。

Answer 1

1.∠AOB=120°，
∠OAB=30°， ∠OBC=60°= ∠OAD；
2.∠AOB=2∠BOC=120°，AC=10，AD=AC/2=5；
3.∠AOB=120°，AD=4cm，对角线长=2AD=8cm；
4.△AOB的周长比△BOC的周长长4cm，
∴AB-BC=4，
,矩形ABCD的周长为56cm，
∴AB+BC=28，
解得AB=CD=16cm，BC=AD=12cm.