Question

平面直角坐标系中,直线y=—2分之1x+b分别交于x轴于点A,交y轴于点B两点,且S三角形ABO=4，,求直线AB的解析式

Answer 1

A(-3/2,0) B(0,3)
因为P点在在直线y=x上,所以设P点为(M,M)
设AP交Y轴于点H,作PF垂直Y轴于F
因为△ABP的面积被y轴平分,所以S△ABH=S△PBH
即AO*BH/2=BH*PF/2
所以AO=PF
AO=3/2 所以PF=3/2
由于P点在第一象限所以M=3/2P点为(3/2,3/2)

Answer 2

y=-1/2x +b,代入后知坐标
A(0,b)
B(-2b,0)
b*2b/2=4
b=2 OR B=-2

解析式为y=-1/2x +2或
y=-1/2x -2

Answer 3

∵Y=-1/2+b,所以令Y=0，X=2b,在令X=0，Y=b,所以S三角形ABO=1/2*b*2b=4,解得b=2,
∴y=-1/2+2