Question

高中数学题解答，图中第二题

三棱锥中，ab=ac,d为bc中点，po垂直平面abc，垂足o落在线段ad上，ap垂直bc

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Answer 1

过B作BE⊥AP，E为垂足，连结EC
因为AP⊥BC，所以AP⊥平面EBC，所以AP⊥EC
所以，角BEC是二面角B-AP-C的平面角
下面在三角形EBC中，利用余弦定理易求得角BEC的值

追问

这一步我已经会了，就是不懂接下来怎么算才来问的

Answer 2

过B作BE⊥AP，E为垂足，连结EC,ED
因为AP⊥BC，所以AP⊥平面EBC，所以AP⊥EC,AP⊥ED
所以，角BEC是二面角B-AP-C的平面角
AP⊥ED EDxAP=POxAD
ED=4
BD=DC=4
EB=EC=4倍根号二
余弦定理易求得角BEC的值

Answer 3

用空间向量直接计算

Answer 4

花辅助线，然后用勾股定理求出。

Answer 5

以o点为原点，op，ao,过o做BC平行线，建空间坐标系。求面ABP和面APC的法向量。两个法向量的夹角的补角就是所求二面角的大小。这样应该可以，就是太麻烦了。。