Question

数学。 如图，直线AB和CD相交于O,OD平分角BOF,OE垂直CD,角BOE=50°,求角AOC,

数学。
如图，直线AB和CD相交于O,OD平分角BOF,OE垂直CD,角BOE=50°,求角AOC,EOF,AOF的度数。

Answer 1

OE⊥CD ∠EOD=90° ∠EOB=50°
∠EOD=∠EOB+∠BOD
∠BOD=40°
对顶角∠AOC=∠BOD=40°

OD为平分线∠DOF=∠BOD=40°
∠EOF=∠BOD+∠DOF+∠BOE=130°

∠AOF=180°-∠AOC-∠DOF=100°

Answer 2

因为角BOE=50度，OE垂直CD,所以角BOD=40度，所以角AOC=40度，
因为OD平分角BOF所以角DOF=40度，所以角EOF=角EOD+角DOF=130度。
角AOF=180度—角AOC—角DOF=180度—40度—40度=100度。

Answer 3

100°。
∵∠BOE=50°，OE⊥CD,
∴∠AOC=∠FOD=∠BOD=40°，
∴∠AOF=100°