Question

已知关于x的一元二次方程x²+2x+m=0

(1)当m=3时，判断方程的根的情况 （2）当m=-.时，求方程的根
（2）当m=-3时

Answer 1

(1)当m=3时
x²+2x+3=0
（x+1)²-1+3=0
(x+1)²=-2
因为x+1>=0
所以m=3 无解
（2）当m=-3时
x²+2x-3=0
（x-1)(x+3)=0
所以 x-1=0 或x+3=0
所以 x=1 或x=-3

Answer 2

(1)把m=3带入关于x的一元二次方程x²+2x+m=0中得
x²+2x+3=0
所以a=1，b=2，c=3
所以Δ=b^2-4ac=2×2-4×1×3=-8＜0
所以此方程无实数根
（2）把m=-3带入关于x的一元二次方程x²+2x+m=0中得
x²+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
所以x=-3，x=1

Answer 3

Δ=2²-4*1*m
=4-4m
当m=3时， Δ＜0，方程无实数解
当m=-3时，Δ=16＞0，方程有两个实数根；
带入m，解得x₁=1
x₂=-3

Answer 4

m=3时，无实根，后面看不清。

追问

（2）是 当m=负三时，，求方程的根

追答

1，-3