Question

请教数学高手，需要，在线等解题过程，感谢！

1)如图，把边长为2的正三角形ABC绕顶点转动到达最右边三角形的位置，求A点走过的路程（结果保留 π）

2）如图OA=3,AC=4，则弧AB和弧CD长度之比___________





Answer 1

记第Ⅱ三角形的上顶点为A1，则∠ACA1=120°。
三角形由位置Ⅰ转到位置Ⅱ时，CA边转过120°到达CA1的位置，A点的运动轨迹是以C为圆心以r=1为半径的圆的1/3；同样，三角形由位置Ⅱ转到位置Ⅲ时，A点又走过同样的路程。A点两次走过路程的长是L=（2/3）*2πr=(2/3)×2×3×1=4。
地2个不会

Answer 2

1）A点的路径为半径为1，的3个半圆的周长之和，3π，若π取3.14，结果为9.42
2）两个扇形的弧度数相同，弧长之比=半径之比=OA//OC=3/7

Answer 3

3分之8乘以 π

3：7