在梯形ABCD中，DE平行于AB点E是BC的延长线上一点，AE和BD相交于点F若
AB/CD=a,BC/BE=b，(ab均大于零），则AF/EF的值是多少(用含ab的代数式表示)...
AB/CD=a,BC/BE=b，(ab均大于零），则AF/EF的值是多少(用含ab的代数式表示)
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设CD与EF交于G点
由梅涅劳斯定理得到CB/BE*EF/FG*GD/DC=1
AB与CD平行得到GF/FA=DG/AB
两式合并得到CB/BE*EF/FA*AB/DC=1
AF/EF＝CB/BE*AB/DC＝ab
由梅涅劳斯定理得到CB/BE*EF/FG*GD/DC=1
AB与CD平行得到GF/FA=DG/AB
两式合并得到CB/BE*EF/FA*AB/DC=1
AF/EF＝CB/BE*AB/DC＝ab
追问
初中知识，谢谢
追答
设CD与EF交于G点
AB与CD平行得到BC/BE=AG/AE
AG=bAE
平行得到GD/AB=GF/AF和CG/AB=CE/BE=1－b；两式相加得到
1/a=GF/AF+1-b=AG/AF-b=bAE/AF-b
化简得到AF/EF＝ab
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
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