Question

已知等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=（7n+41）/（n+3）,

则使得an/bn为整数的正整数n的个数

Answer 1

An/Bn=（7n+41）/（n+3）=[7(n+3)+20]/(n+3)=7+[20/(n+3)]
an/bn为整数
即满足20/(n+3)是整数就可以
n＞0
当n+3=4，n=1
当n+3=5，n=2
当n+3=10，n=7
当n+3=20，n=17
一共有4个
如有不明白，可以追问。如有帮助，记得采纳，谢谢

追问

答案是3个诶

追答

答案有时也会错，不信你可以代入看看

追问

不会啊 宏志班算的也是3个诶

追答

原来是我看错问题了
An/Bn=（7n+41）/（n+3）
可得 (a1+an)=7n+41=2a1+7（n-1）
即a1=24,an=7n+17
b1+bn=n+3=2b1+n-1
b1=2,bn=n+1
an/bn=(7n+17)/(n+1)
=7+[10/(n+1)]
当n+1=2，n=1
当n+3=5，n=2
当n+3=10，n=7
一共3个

Answer 2

当n=1时，a1/b1=12
当n=2时，a2/b2=11
当n=3时，a3/b3=31/3
n=2

追问

不对 正确答案是3