高一数学,用函数的单调性比较下列各组中两个三角函数值的大小。
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1、因为y=sinx在[π/2,π]上单调递减,
所以sin103°15′>sin164°30′
2、-47π/10=-4π-(7/10)π,-44π/9=-4π-(8π/9)
而y=cosx在[-π/2,-π]上单调递增,
所以 cos(-47π/10)>cos(-44π/9)
3、508°=360°+148°
函数y=sinx在[π/2,π]上递减,
所以 sin508°<sin144°
4、760°=720°+40°,-770°=-720°-50°
y=cosx在[0,π/2]上单调递减
所以 cos760°>cos-770°
所以sin103°15′>sin164°30′
2、-47π/10=-4π-(7/10)π,-44π/9=-4π-(8π/9)
而y=cosx在[-π/2,-π]上单调递增,
所以 cos(-47π/10)>cos(-44π/9)
3、508°=360°+148°
函数y=sinx在[π/2,π]上递减,
所以 sin508°<sin144°
4、760°=720°+40°,-770°=-720°-50°
y=cosx在[0,π/2]上单调递减
所以 cos760°>cos-770°
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