如图：已知PA垂直于圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是异于A、B圆O上任意一点，过点A做AE⊥PC
如图：已知PA垂直于圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是异于A、B圆O上任意一点，过点A做AE⊥PC于点E，求证：AE⊥平面PBC...
如图：已知PA垂直于圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是异于A、B圆O上任意一点，过点A做AE⊥PC于点E，求证：AE⊥平面PBC
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∵AB是圆O的直经
∴AC⊥BC
∵PA⊥圆O所在的平面,且BC属于圆O所在的平面
∴PA⊥BC
∵PA及AC属于平面PAC
∴BC⊥平面PAC
∵AE属于平面PAC
∴BC⊥AE
∵AE⊥PC 且PC及BC属于平面PBC
∴AE⊥平面PBC
∴AC⊥BC
∵PA⊥圆O所在的平面,且BC属于圆O所在的平面
∴PA⊥BC
∵PA及AC属于平面PAC
∴BC⊥平面PAC
∵AE属于平面PAC
∴BC⊥AE
∵AE⊥PC 且PC及BC属于平面PBC
∴AE⊥平面PBC
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